Đối xứng là gì

     

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là con đường trung trực của đoạn thẳng nối nhì điểm đó. 

*
Điểm đối xứng là gì?" width="373">

Mời bạn đọc cùng với đứng đầu lời giải tham khảo thêm về điểm đối trục qua bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: đối xứng là gì

1. Nhì điểm đối xứng sang một đường thẳng

- Định nghĩa: Hai điểm điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối nhì điểm đó. 

Ví dụ: đến điểm B đối xứng cùng với điểm A qua con đường thẳng d thì d là con đường trung trực của đoạn trực tiếp AB.

- Qui ước: Nếu điểm B nằm trê tuyến phố thẳng dd thì điểm đối xứng với B qua con đường thẳng d cũng là điểm B. 

2. Nhì hình đối xứng qua 1 đường thẳng


- Định nghĩa: Hai hình hotline là đối xứng với nhau qua mặt đường thẳng d nếu mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình tê qua mặt đường thẳng d và ngược lại.

Hình đối xứng sang 1 đường thẳng d của:

– Một con đường thẳng là một trong đường thẳng.

– một đoạn thẳng là 1 trong những đoạn thẳng.

– Một góc là 1 trong những góc bằng nó.

– Một tam giác là một trong tam giác bởi nó.

Xem thêm: Nhân Viên Kế Toán Tiếng Anh Là Gì ? Những Điều Mà Kế Toán Viên Nào Cũng Nên Nhớ

– Một con đường tròn là 1 đường tròn có nửa đường kính bằng nửa đường kính đường tròn sẽ cho.

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 2)" width="360">

3. Hình bao gồm trục đối xứng 

- Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua con đường thẳng d cũng nằm trong hình H.

Ta nói rằng hình H có trục đối xứng. 

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. 

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 3)" width="349">

Trên hình vẽ, đường thẳng d là trục đối xứng của hình thang cân nặng ABCD.

4. Bài tập

Bài 1: 

a) mang lại hai điểm A, B thuộc và một mặt phẳng bao gồm bờ là đường thẳng d (h.60). Hotline C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của mặt đường thẳng d cùng đoạn trực tiếp BC. Hotline E là vấn đề bất kì của mặt đường thẳng d (E không giống D).

Chứng minh rằng AD + DB

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 4)" width="288">

Lời giải:

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 5)" width="284">

a) vị A với C đối xứng qua d

=> d là trung trực của AC => AD = CD

Nên AD + DB = CD + DB = CB (1)

Và AE = CE (d là trung trực của AC)

Nên AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 6)" width="373">

- ΔABC cân nặng tại A bao gồm trục đối xứng là con đường phân giác AH của góc BAC (đường này bên cạnh đó là mặt đường cao, con đường trung trực, đường trung tuyến).

Xem thêm: Có Phải Anh Chiều Em Quá Rồi Em Hư Đúng Không ? Có Phải Anh Chiều Em Quá Nên Em Hư Đúng Không

– Hình thang cân nặng ABCD nhận đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy HK làm trục đối xứng.