ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ 3 NGHIỆM

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: điều kiện để phương trình có 3 nghiệm

*

*

Lời giải:

PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)

(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)

Từ đây ta có thể thấy PT đã tất cả sẵn nghiệm $x=1$. Để PT tất cả 3 nghiệm sáng tỏ thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải gồm 2 nghiệm minh bạch khác $1$

Điều này xẩy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m


*

(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)

Để (*) có 3 nghiệm riêng biệt thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải gồm 2 nghiệm sáng tỏ khác (1).

Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)

(Leftrightarrow mlefrac-34)

Xét (*") ta bao gồm khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)

Vậy nhằm pt bao gồm 3 nghiệm phân minh thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)


Đúng 1
Bình luận (3)
Các thắc mắc tương tự
*

Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt bí quyết đều nhau


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

Tìm m để phương trình 

mx2+(2m-1)x+m-2=0 có 2 nghiệm rành mạch đều âm

 


Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0

Tìm m nhằm phương trình sau bao gồm 2 nghiệm phân minh : 

(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH


Xem thêm: Giải Thích Và Chứng Minh Câu Tục Ngữ Thất Bại Là Mẹ Thành Công ❤️️15 Mẫu

1
1
Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 tìm m nhằm phương trình có 2 nghiệm phân minh x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các quý hiếm của m nhằm phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt to hơn -1


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m để phương trình (x^2-mx+m+3=0)có hai nghiệm dương phân biệt.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có bố nghiệm dương phân biệt


Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0


Xem thêm: Soạn Bài Cậu Bé Thông Minh Sgk Ngữ Văn 6 Tập 1 Chân Trời Sáng Tạo Chi Tiết

0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+

Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0