CỰC ĐẠI CỰC TIỂU NẰM VỀ HAI PHÍA TRỤC HOÀNH
Cho hàm số (y=x^3+3x^2+mx+m-2) cùng với m là tham số thực, có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các quý giá của m nhằm (Cm) có các điểm cực đại và rất tiểu nằm về hai phía của trục hoành
Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 cùng với m là thông số thực, gồm đồ thị là (C) . Tìm toàn bộ các quý giá của m nhằm (C) có các điểm cực to và rất tiểu ở về nhị phía đối với trục hoành. A. MCho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 cùng với m là tham số thực, tất cả đồ thị là (C) . Tìm tất cả các cực hiếm của m nhằm (C) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía so với trục hoành.
Bạn đang xem: Cực đại cực tiểu nằm về hai phía trục hoành
A. m
B. M≤3
C. m
D. m≤2.
Đạo hàm y’ = 3x2+6x+m. Ta có ∆"y"=9-3m
Hàm số có cực đại và cực tiểu khi ∆"y"=9-3m> 0⇔m
Ta có
Gọi x1; x2 là hoành độ của hai điểm cực trị lúc đó
Theo định lí Viet, ta có
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành lúc y1.y2
Chọn C.
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) bao gồm đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và rất tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành. A.. B. . C. . D. .
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) gồm đồ thị là (Cm).
Xác định m để (Cm) có những điểm cực đại và cực tiểu nằm về nhì phía đối với trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Chọn B
PT hoành vật dụng giao điểm của (C) cùng trục hoành:
x3 + 3x2 + mx + m - 2 = 0 (1)
(Cm) tất cả 2 điểm rất trị ở về hai phía đối với trục Ox
Bài 1: cho hàm số (y=x^3+3x^2+mx+m-2) (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có những điểm cực lớn và rất tiểu nằm về nhị phía so với trục hoànhBài 2: đến hàm số (y=dfrac2x-2x+1) . Tra cứu m để mặt đường thẳng d: (y=2x+m) cắt đồ thị (C) trên 2 điểm rõ ràng A, B làm thế nào để cho AB=(sqrt5)Bài 3: đến hàm số (y=dfrac13x^3-mx^2+2(m-1)x-3) (m là tham số) bao gồm đồ thị là (Cm) . Xác minh m để (Cm) có các điểm cực to và cực tiểu ở về cùng phía đối với trục tungBài 4: mang đến hàm số ...
Đọc tiếp
Bài 1: mang lại hàm số (y=x^3+3x^2+mx+m-2) (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm). Xác định m nhằm (Cm) có những điểm cực đại và rất tiểu nằm về nhị phía so với trục hoành
Bài 2: đến hàm số (y=dfrac2x-2x+1) . Kiếm tìm m để đường thẳng d: (y=2x+m) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm biệt lập A, B thế nào cho AB=(sqrt5)
Bài 3: cho hàm số (y=dfrac13x^3-mx^2+2(m-1)x-3) (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các điểm cực lớn và rất tiểu ở về cùng bên đối với trục tung
Bài 4: mang đến hàm số (y=-x^3+2(m-1)x^2-(m^2-3m+2)x-4)
(m là tham số) bao gồm đồ thị là (Cm). Xác định m nhằm (Cm) có những điểm cực to và cực tiểu ở về nhị phía của trục tung
Bài 5: đến hàm số (y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1) (1). Tra cứu m để hàm số (1) gồm cực đại, rất tiểu, đồng thời các điểm cực to và rất tiểu cùng với nơi bắt đầu tọa độ O chế tạo ra thành một tam giác vuông tại O
Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánBài 2: cực trị hàm số
5
0
GửiHủy
1.
Đồ thị hàm bậc 3 gồm 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi còn chỉ khi (fleft(x ight)=0) có 3 nghiệm phân biệt
(Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0) có 3 nghiệm pb
(Leftrightarrow x^3+3x^2-2+mleft(x+1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft(x+1 ight)left(x^2+2x-2 ight)+mleft(x+1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft(x+1 ight)left(x^2+2x+m-2 ight)=0)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=-1\x^2+2x+m-2=0left(1 ight)endmatrix ight.)
Bài toán vừa lòng khi (1) bao gồm 2 nghiệm pb không giống -1
(Leftrightarrowleft{eginmatrix1-2+m-2 e0\Delta"=1-left(m-2 ight)>0endmatrix ight.)
(Leftrightarrow m
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
Xem thêm: Ý Nghĩa Của Các Hàm Trong Excel Và Cách Sử Dụng Đầy, Hàm Vlookup Trong Excel
Pt hoành độ giao điểm:
(dfrac2x-2x+1=2x+m)
(Rightarrow2x-2=left(2x+m ight)left(x+1 ight))
(Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0) (1)
d cắt (C) tại 2 điểm pb (Rightarrow) (1) có 2 nghiệm pb
(RightarrowDelta=m^2-8left(m+2 ight)>0Rightarrowleft<eginmatrixm>4+4sqrt2\m
Khi đó, theo hệ thức Viet: (left{eginmatrixx_A+x_B=-dfracm2\x_Ax_B=dfracm+22endmatrix ight.)
(y_A=2x_A+m) ; (y_B=2x_B+m)
(Rightarrow AB^2=left(x_A-x_B ight)^2+left(y_A-y_B ight)^2=5)
(Leftrightarrowleft(x_A-x_B ight)^2+left(2x_A-2x_B ight)^2=5)
(Leftrightarrowleft(x_A-x_B ight)^2=1)
(Leftrightarrowleft(x_A+x_B ight)^2-4x_Ax_B=1)
(Leftrightarrowleft(-dfracm2 ight)^2-4left(dfracm+22 ight)=1)
(Leftrightarrow m^2-8m-20=0Rightarrowleft<eginmatrixm=10\m=-2endmatrix ight.)
Đúng 2
Bình luận (0)
3.
(y"=x^2-2mx+2left(m-1 ight))
Hàm có 2 điểm rất trị nằm về cùng phía so với trục tung khi còn chỉ khi (y"=0) có 2 nghiệm pb thuộc dấu
(Leftrightarrowleft{eginmatrixDelta"=m^2-2left(m-1 ight)>0\ac=1.2left(m-1 ight)>0endmatrix ight.)
(Leftrightarrowleft{eginmatrixm^2-2m+2>0left( extluôn đúng ight)\m>1endmatrix ight.)
(Leftrightarrow m>1)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm những giá trị thực của thông số m làm thế nào cho đồ thị hàm sốy=13x3−3mx2+m có các điểm cực lớn và rất tiểu nằm về nhì phía của trục hoành. A.0Tìm những giá trị thực của tham số m sao để cho đồ thị hàm sốy=13x3−3mx2+m có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về nhị phía của trục hoành.
A.0
B.m≠0.
C.m>16.
D.m
Xem bỏ ra tiết
Lớp 0Toán
1
0
GửiHủy
Đáp án C
y"=x2−6mx;y"=0⇔x1=0x2=6m.
Đồ thị hàm số gồm điểm cực đại, rất trị⇔ y"=0 có hai nghiệm phân biệt⇔m≠0.
Các điểm cực trị ở về nhì phía của trục hoành ⇔y1y2
⇔m−36m3+m16.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm sốy=x3+3mx2−m có vật dụng thị (C). Toàn bộ các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng bên so với trục hoành là A. m12B. ...
Xem thêm: Soạn Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1 : Leisure Activities, Tiếng Anh 8
Đọc tiếp
Cho hàm sốy=x3+3mx2−m có trang bị thị (C). Tất cả các giá trị của thông số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là
A. m12
B. −12Xem đưa ra tiết
1
Đúng 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=x3-3mx2+(m-1)x+2có cực đại, cực tiểu và các điểm rất trị của trang bị thị hàm số có hoành độ dương
A. 0≤m≤1
B. m≥1
C. m≥0
D.m>1
Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5, m là tham số. Tìm những giá trị của m để những điểm rất đại, cực tiểu của vật thị hàm số đang cho bao gồm hoành độ là những số dương