CỰC ĐẠI CỰC TIỂU NẰM VỀ HAI PHÍA TRỤC HOÀNH

     
*

Cho hàm số (y=x^3+3x^2+mx+m-2) cùng với m là tham số thực, có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các quý giá của m nhằm (Cm) có các điểm cực đại và rất tiểu nằm về hai phía của trục hoành


*

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 cùng với m là thông số thực, gồm đồ thị là (C) . Tìm toàn bộ các quý giá của m nhằm (C) có các điểm cực to và rất tiểu ở về nhị phía đối với trục hoành. A. MCho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 cùng với m là tham số thực, tất cả đồ thị là (C) . Tìm tất cả các cực hiếm của m nhằm (C) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía so với trục hoành.

Bạn đang xem: Cực đại cực tiểu nằm về hai phía trục hoành

A. m

B. M≤3

C. m

D. m≤2.


*

Đạo hàm y’ = 3x2+6x+m. Ta có ∆"y"=9-3m

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi ∆"y"=9-3m> 0⇔m

Ta có 

*

Gọi x1; x2 là hoành độ của hai điểm cực trị lúc đó 

*

Theo định lí Viet, ta có 

*

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành lúc y1.y2

*

Chọn C.


Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) bao gồm đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và rất tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành. A.. B. . C. . D. .

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) gồm đồ thị là (Cm).

Xác định m để (Cm) có những điểm cực đại và cực tiểu nằm về nhì phía đối với trục hoành.

A.

*
.

B.

*
.

C.

*
.

D.

*
.


Chọn B

PT hoành vật dụng giao điểm của (C) cùng trục hoành:

x3 + 3x2 + mx + m - 2 = 0 (1) 

*

(Cm) tất cả 2 điểm rất trị ở về hai phía đối với trục Ox 

*
PT (1) tất cả 3 nghiệm phân biệt 

 

*
(2) bao gồm 2 nghiêm phân biệt khác -1 

*
 


Bài 1: cho hàm số (y=x^3+3x^2+mx+m-2) (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có những điểm cực lớn và rất tiểu nằm về nhị phía so với trục hoànhBài 2: đến hàm số (y=dfrac2x-2x+1) . Tra cứu m để mặt đường thẳng d: (y=2x+m) cắt đồ thị (C) trên 2 điểm rõ ràng A, B làm thế nào để cho AB=(sqrt5)Bài 3: đến hàm số (y=dfrac13x^3-mx^2+2(m-1)x-3) (m là tham số) bao gồm đồ thị là (Cm) . Xác minh m để (Cm) có các điểm cực to và cực tiểu ở về cùng phía đối với trục tungBài 4: mang đến hàm số ...
Đọc tiếp

Bài 1: mang lại hàm số (y=x^3+3x^2+mx+m-2) (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm). Xác định m nhằm (Cm) có những điểm cực đại và rất tiểu nằm về nhị phía so với trục hoành

Bài 2: đến hàm số (y=dfrac2x-2x+1) . Kiếm tìm m để đường thẳng d: (y=2x+m) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm biệt lập A, B thế nào cho AB=(sqrt5)

Bài 3: cho hàm số (y=dfrac13x^3-mx^2+2(m-1)x-3) (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các điểm cực lớn và rất tiểu ở về cùng bên đối với trục tung

Bài 4: mang đến hàm số (y=-x^3+2(m-1)x^2-(m^2-3m+2)x-4)

(m là tham số) bao gồm đồ thị là (Cm). Xác định m nhằm (Cm) có những điểm cực to và cực tiểu ở về nhị phía của trục tung

Bài 5: đến hàm số (y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1) (1). Tra cứu m để hàm số (1) gồm cực đại, rất tiểu, đồng thời các điểm cực to và rất tiểu cùng với nơi bắt đầu tọa độ O chế tạo ra thành một tam giác vuông tại O

 


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánBài 2: cực trị hàm số
5
0
GửiHủy

1.

Đồ thị hàm bậc 3 gồm 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi còn chỉ khi (fleft(x ight)=0) có 3 nghiệm phân biệt

(Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0) có 3 nghiệm pb

(Leftrightarrow x^3+3x^2-2+mleft(x+1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x+1 ight)left(x^2+2x-2 ight)+mleft(x+1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x+1 ight)left(x^2+2x+m-2 ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=-1\x^2+2x+m-2=0left(1 ight)endmatrix ight.)

Bài toán vừa lòng khi (1) bao gồm 2 nghiệm pb không giống -1

(Leftrightarrowleft{eginmatrix1-2+m-2 e0\Delta"=1-left(m-2 ight)>0endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow m


Đúng 1

Bình luận (0)

2.

Xem thêm: Ý Nghĩa Của Các Hàm Trong Excel Và Cách Sử Dụng Đầy, Hàm Vlookup Trong Excel

Pt hoành độ giao điểm:

(dfrac2x-2x+1=2x+m)

(Rightarrow2x-2=left(2x+m ight)left(x+1 ight))

(Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0) (1)

d cắt (C) tại 2 điểm pb (Rightarrow) (1) có 2 nghiệm pb

(RightarrowDelta=m^2-8left(m+2 ight)>0Rightarrowleft<eginmatrixm>4+4sqrt2\m

Khi đó, theo hệ thức Viet: (left{eginmatrixx_A+x_B=-dfracm2\x_Ax_B=dfracm+22endmatrix ight.)

(y_A=2x_A+m) ; (y_B=2x_B+m)

(Rightarrow AB^2=left(x_A-x_B ight)^2+left(y_A-y_B ight)^2=5)

(Leftrightarrowleft(x_A-x_B ight)^2+left(2x_A-2x_B ight)^2=5)

(Leftrightarrowleft(x_A-x_B ight)^2=1)

(Leftrightarrowleft(x_A+x_B ight)^2-4x_Ax_B=1)

(Leftrightarrowleft(-dfracm2 ight)^2-4left(dfracm+22 ight)=1)

(Leftrightarrow m^2-8m-20=0Rightarrowleft<eginmatrixm=10\m=-2endmatrix ight.)


Đúng 2
Bình luận (0)

3.

(y"=x^2-2mx+2left(m-1 ight))

Hàm có 2 điểm rất trị nằm về cùng phía so với trục tung khi còn chỉ khi (y"=0) có 2 nghiệm pb thuộc dấu

(Leftrightarrowleft{eginmatrixDelta"=m^2-2left(m-1 ight)>0\ac=1.2left(m-1 ight)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixm^2-2m+2>0left( extluôn đúng ight)\m>1endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow m>1)


Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm những giá trị thực của thông số m làm thế nào cho đồ thị hàm sốy=13x3−3mx2+m có các điểm cực lớn và rất tiểu nằm về nhì phía của trục hoành. A.0Tìm những giá trị thực của tham số m sao để cho đồ thị hàm sốy=13x3−3mx2+m có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về nhị phía của trục hoành.

A.0

B.m≠0.

C.m>16.

D.m


Xem bỏ ra tiết
Lớp 0Toán
1
0
GửiHủy

Đáp án C

y"=x2−6mx;y"=0⇔x1=0x2=6m.

Đồ thị hàm số gồm điểm cực đại, rất trị⇔ y"=0 có hai nghiệm phân biệt⇔m≠0.

Các điểm cực trị ở về nhì phía của trục hoành ⇔y1y2

⇔m−36m3+m16.


Đúng 0

Bình luận (0)
Cho hàm sốy=x3+3mx2−m có vật dụng thị (C). Toàn bộ các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng bên so với trục hoành là A. m12B. ...

Xem thêm: Soạn Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1 : Leisure Activities, Tiếng Anh 8


Đọc tiếp

Cho hàm sốy=x3+3mx2−m có trang bị thị (C). Tất cả các giá trị của thông số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là

A. m12

B. −12Xem đưa ra tiết

1




Đúng 0










Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=x3-3mx2+(m-1)x+2có cực đại, cực tiểu và các điểm rất trị của trang bị thị hàm số có hoành độ dương

A. 0≤m≤1

B. m≥1

C. m≥0

D.m>1 














Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5, m là tham số. Tìm những giá trị của m để những điểm rất đại, cực tiểu của vật thị hàm số đang cho bao gồm hoành độ là những số dương